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$$
H=-\sum_{i=1}^N (\sigma_{i}^x \sigma_{i+1}^x+g \sigma_{i}^z)
$$

$$
f(n) = \begin{cases}
 \frac{n}{2},
 & \text{if } n\text{ is even}
 \\ 3n+1, & \text{if } n\text{ is odd}
 \end{cases}
$$

$$
\begin{aligned}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\   
\nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}
$$

$$
\begin{array}{l}
    \nabla \cdot \mathbf{E} =\cfrac{\rho}{\varepsilon _0} \\
    \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \\
    \nabla \times \mathbf{E} = - \cfrac{\partial \mathbf{B}}{\partial t } \\
    \nabla \times \mathbf{B} = \mu _O\mathbf{J} + \mu _O\varepsilon_O
\cfrac{\partial \mathbf{E}}{\partial t }
\end{array}
$$

\chemfig{H_2C=CH_2}

H=−∑i=1N(σixσi+1x+gσiz)H=-\sum_{i=1}^N (\sigma_{i}^x \sigma_{i+1}^x+g \sigma_{i}^z)

f(n)={n2,if n is even3n+1,if n is oddf(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if } n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if } n\text{ is odd} \end{cases}

∇×B⃗− 1c ∂E⃗∂t=4πcj⃗∇⋅E⃗=4πρ∇×E⃗ + 1c ∂B⃗∂t=0⃗∇⋅B⃗=0\begin{aligned} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}

∇⋅E=ρε0∇⋅B=0∇×E=−∂B∂t∇×B=μOJ+μOεO∂E∂t\begin{array}{l} \nabla \cdot \mathbf{E} =\cfrac{\rho}{\varepsilon _0} \\ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \\ \nabla \times \mathbf{E} = - \cfrac{\partial \mathbf{B}}{\partial t } \\ \nabla \times \mathbf{B} = \mu _O\mathbf{J} + \mu _O\varepsilon_O \cfrac{\partial \mathbf{E}}{\partial t } \end{array}

  1. H20
  2. x2
  3. inserted, Delete
  4. KaTeX\KaTeX, examplexi+yi=zix_i + y_i = z_i andyi+zi=10y_i + z_i = 10
  5. ​😄 😂 😛
  6. toc&anchor(do not explain this)
  7. deflist
Term 1

Definition 1

Term 2 with inline markup

Definition 2

  { some code, part of Definition 2 }

Third paragraph of definition 2.

  1. abbr

  1. Look at the bottom[1]

  2. mark, ==mark==

The markdown code show as below:

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1. H~2~0
2. x^2^
3. ++inserted++, ~~Delete~~
4. $\KaTex$, example $x_i + y_i = z_i$ and $y_i + z_i = 10$
5. :smile: :joy: :stuck_out_tongue:
6. toc&anchor(do not explain this)
7. deflist

Term 1

:   Definition 1

Term 2 with *inline markup*

:   Definition 2

        { some code, part of Definition 2 }

    Third paragraph of definition 2.

8. abbr

*[abbr]: hover this will show you something.

9. Look at the bottom[^hello]

   [^hello]: footnote
10. ==mark==, `==mark==`




出师表

作者：諸葛亮（181年～234年10月8日）

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。




九月九日忆山东兄弟[唐] 王维

独在异乡为异客，
每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，
遍插茱萸少一人。




先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。




出師表

作者：諸葛亮（181年－234年10月8日）

先帝創業未半，而中道崩殂；今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也﹗然侍衞之臣，不懈於內；忠志之士，忘身於外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之於陛下也。

誠宜開張聖聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣﹔不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。

宮中、府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作姦、犯科，及為忠善者，宜付有司，論其刑賞，以昭陛下平明之治；不宜偏私，使內外異法也。

侍中、侍郎郭攸之、費禕、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下。愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然後施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向寵，性行淑均，曉暢軍事，試用於昔日，先帝稱之曰「能」，是以眾議舉寵為督。愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優劣得所。

親賢臣，遠小人，此先漢所以興隆也﹔親小人，遠賢臣，此後漢所以傾頹也。先帝在時，每與臣論此事，未嘗不歎息痛恨於桓、靈也！侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節之臣，願陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。

臣本布衣，躬耕於南陽，苟全性命於亂世，不求聞達於諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣於草廬之中，諮臣以當世之事；由是感激，遂許先帝以驅馳。後值傾覆，受任於敗軍之際，奉命於危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂歎，恐託付不效，以傷先帝之明。故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當獎率三軍，北定中原，庶竭駑鈍，攘除姦凶，興復漢室，還於舊都。此臣所以報先帝而忠陛下之職分也。至於斟酌損益，進盡忠言，則攸之、禕、允之任也。

願陛下託臣以討賊興復之效；不效，則治臣之罪，以告先帝之靈。若無興德之言，則責攸之、禕、允等之慢，以彰其咎。陛下亦宜自謀，以諮諏善道，察納雅言，深追先帝遺詔。臣不勝受恩感激。今當遠離，臨表涕零，不知所言！

  1. footnote ↩︎